От къде са римските и арабските числа

Римската империя и арабският свят? Тц

Изписването на буквите от кирилицата го уточнихме, че е от земите на днешни Ливан и Сирия (Финикия). Изобщо европейската цивилизация гледа на света само от една точка - своята. Да вземем за пример летоброенето или това, че Америка била "открита" през 1492 г. Сякаш Колумб не е открил топлата вода 2 века след като Марко Поло е посетил западното и крайбрежие, както свидетелства неговата карта (за която говорих вече веднъж):

Това което е шокиращо е, че европейците не знаят и собствената си история, докато пренаписват чуждата. Всъщност Америка е "открита" от викингите водени от Лайф Ериксон през 1001 г. Поне за толкова имаме артефакти, топлата вода не е открита вчера



Етруските числа са взаимствани от гръцките или обратното? Още редактирам азбучната тема, и тази ще я последва...

Началото 

3 000-1 600 г. пр.н.е. - Египетски цифри. Те имат общо с римските числа, но няма да навлизам в подробности.
1 750 г. пр.н.е. - Вавилонците също дръпват с математиката и с употребата на нещо доста познато - 60-ичната бройна система.

Като си говорим за време, ще си припомним и друга бройна система - 12-чната, за която по нашият край дори си имаме дума - "дузина". Изборът на тези системи е много практичен, те имат много делители и това прави сметките лесни

Около 1500 г. пр.н.е. египтяните усъвършенстват своя слънчев часовник с 12 делителя, колкото цикъла има и Луната през годината. Толкова са и фалангите (костиците) на пръстите, като не броим палеца.

Малко от историята на математиката:

Скучно е (от Трихо ), недейте чете ако не сте любознателни:
Шумерите са използвали шейсетична бройна система (основа-60), при това на позиционен принцип. Те предали тази система на следващата цивилизация, развила се там - вавилонците.
Египетската йероглифна бройна система е съставена от 10 йероглифа за цифри. Отделен символ съществува за единица, десет, сто, хиляда, десет хиляди, сто хиляди и един милион. Самата система е десетична(основа-10)
Маите, също както при египтяните(и много други, да не кажа всички цивилизации) произхода на бройната система на маите трябва да бъде търсен в броенето посредством пръсти. С това общо взето се изчерпват и приликите, а тук се сблъскваме и с първата съществена разлика - докато египтяните използвали пръстите на двете си ръце, маите използвали тези на ръцете и тези на краката. Маите са първите, които отбелязват нулата с отделен знак.
Римските цифри са цифри, използвани от древните римляни в тяхната непозиционна бройна система. да се добави : L или l за петдесет, D или d за петстотин (произлиза от половината на гръцката буква Φ използвана за 1 000)
M или m за хиляда (лат. mille ), или се е използвала гръцката буква Φ.
Правила за изписване на числа с римски цифри:
* Всеки символ, намиращ се отдясно на друг символ с по-голяма стойност, се прибавя към тази стойност.
* Всеки символ, намиращ се отляво на друг символ с по-голяма стойност, се изважда от тази стойност.
[*]Символите са групирани в низходящ ред по стойност освен тези, за които се прилага предишното правило. На практика това правило гласи, че при римските цифри първо се изписват хилядните, после стотиците, след това десетиците и накрая единиците.
[*]Символ, представляващ стойност 10x, не може да се поставя пред символ, по-голям от 10x+1. Така например M може да бъде предшестван единствено от C, но не от I, V или X.

Арабските числа са индийски числа Арабските цифри идват от хиндо-арабската бройна система, разработена от индийски математици, приложена от персийски математици и предадена по-нататък на арабите на Запад. Оттам е пренесена в Европа през Средновековието, около X век.

("Маргарита Философ" от Gregor Reisch, нач. на 16 век)

("Меланхолия" на Дюрер, 1514 г.)

(и вплетеният магически квадрат)

Ето изминатият път до днешни времена:

(обърнете внимание на първият и последният ред)

Цифрите карощи. Употребявани в Северна Индия, още през трети век, те имат доста общо с финикийските си събратя. Числата се записват отдясно наляво, а знаците за едно и десет пък са почти идентични с финикийските. Тяхно нововъведение е знакът за нула.

По-късно, около шести век, обаче индийците започват да използват цифрите брахми. За разлика от карощи те се записват отляво надясно, както се пише на индийски като цяло. В двете номерации обаче продължават да се срещат общи елементи. Дори да оставим настрана, че числата от едно до четири били записвани във вид на няколко пръчици, при карощи - четворката с кръстосани,

В крайна сметка на база цифрите брахми се разработват съвременните индийски цифри деванагари, използвани в десетичната позиционна номерация, от които по-късно ще се възползват арабите и ние - европейците, създавайки нашият аналог на същата.

С любезното съдействие на Трихо , ето още нагледен материал:

Дори ако сравним числителните в санскрита - "ека", "дви" "три", съответно за едно, две и три, ще забележим прилика с доста индоевропейски езици говорени на континента. Така че надали е странно, че десетичната позиционна система идва именно от Индия.

В Европа добиват популярност през X - XIII. Защо?
Защото са по-лесни за пресмятане.Дотогава в Европа се смята с римските цифри, а при тях се използва абак : табличка със жетони.Само малка част от населението е можела да смята с тях и са давали луди пари за целта.С арабските цифри всеки е можел да си смята стоката.

Бележка: Първият писмен източник за появата на десетичната позиционна система в Индия намираме в думите на Север Себохт от 662 г. - сирийски християнски епископ, живял в манастир по горното течение на река Ефрат. Но дори в арабските източници четем, че изобретението на цифрите от едно до девет и нулата дължим именно на индийците, защото макар ние да ги наричаме "арабски", в тези текстове те се срещат като "индийски".

През XII век е преведено от арабски на латински известното съчинение „Ал Джабр вел Мукабала" („За изчисляването с използване на индийски цифри") на Мохамед бен Муса ал Хорезми. От „ал джабр" по-късно възниква думата алгебра, а от името на автора Ал Хорезми възниква терминът алгоритъм.
Малко по-късно, през 1202 г. италианският математик Леонардо Фибоначи написва книгата „Liber abaci", в която подобно на Мохамед ал Хорезми описва позиционния принцип и използва цифрите от 0 до 9. Той изрично отбелязва (още през 13 век), че тези цифри произхождат от Индия. Арабите също твърдели, че те са индийски. Въпреки това европейците ги нарекли арабски, което е неправилно, но вече терминът „арабски цифри" се е утвърдил.

Римските числа са етруски числа

В Италия преди римляните са живели етруските. От многобройните техни писмени паметници се извличат цифрите, с които те са означавали числата.
Етруските ползвали още през 500 г.пр.н.е. небуквени означения за числа. Ето първите 7 цифри:

Познато?

Римляните възприели цифрите на етруските и ги отъждествили с букви от своята азбука. Затова цифрите V и X не произхождат от латинската азбука. Етруските избрали знака V за означаване на числото 5 вероятно, защото той наподобява китката на ръката или пък формата на ръката, свита в лакътя, с което напомня за петте пръста на ръката. Знакът Х наподобява формата на две кръстосани ръце, с което се напомня за десетте пръста. Знакът за 100 – С, бил естествено свързан с първата буква на съответното римско числително centum. За знак на 1000 римляните въвели началната буква М на числителното mile (хиляда).

Етруските използвали повече цифри, но римляните се задоволявали само със седемте. С тях могат да се записват числата от 1 до 4999. По-големите числа римляните записвали "по своему", както можели

Това което ме впечатли, обаче, беше, че началото, а това не се споменава никъде, но началото е от Месопотамия. Наистина е пресилено да се заяви, че бройната система е копирана, но човешката идея за означаване на I, II и III датира доста по-назад във времето:

Българската следа
Както се убедих и от темата за антирекордите в съвремието, България не може да не участва по един или друг начин

Любопитна находка е осем сантиметрова кост открита в пещерата Козарника в Северозападна България, датирана преди 1 400 000-1 200 000 години!!!

Находката от пещерата Козарника и скалните рисунки от Магурата са най-древните известни образци на изкуство и символно мислене в историята на Европа! За белязаната кост може да прочетете още в news.bbc.co.



Ползвани източници:

http://193.192.57.240/po/courses/2009//elektronenKursPoProgramirane-1/Tema_1.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Attic_numerals
http://en.wikipedia.org/wiki/Etruscan_numerals
http://www.archimedes-lab.org/numeral.html
http://www.historyworld.net/wrldhis/plaintexthistories.asp?historyid=ab34
http://193.192.57.240/po/courses/2009/elektronenKursPoProgramirane-1/History.html

Trichocephalus август 2010 :

Не е така - навсякъде в исторически книги е признато, че първите числа са употребявани в Месопотамия.

am-am: То това си беше екстра към темата, може да си прав Наблегнах върху произхода на арабските и римските цифри, а той е там докъдето съм написал.

Вавилон (днешен Ирак) е древна държава в Месопотамия. Първото известно сведение за Вавилон е от плоча от времето на акадския владетел Саргон I, 2300 г. пр.н.е., което поставя под въпрос кой е преварил. Ще се рови (виж )

Trichocephalus написа на 20 август 2010 - 10:30 :

По Nation Geografic върви научно популярен филм за числата, нарече "Единицата" ( намери го)

А не мога ли теб да те упрегна да го намериш
ПП: Туй ли?

Инфото за бройните системи ще го добавя, само щото те уважавам , но да знаеш, че нарочно съм го избегнал, за да не предизвика сънливост

Trichocephalus :

Маите са първите, които отбелязват нулата с отделен знак .(малко известен факт)

am-am: Бравос
Но би ли ми разтълкувал употребата и, защото в математиката е популярно схващането, че е въведена в Индия:

"Първите източници сочат, че използването на 0 като знак за празно място в позиционната бройна система датират от 3-тото хилядолетие пр.н.е. във Вавилон. Въпреки това, тя не се използва в смисъл на число, каквото го познаваме днес. Нулата не е била позната и на древните гърци и римляни. първите доказателства за съществуването на нула като число датират малко по от рано, 5-3 век пр.н.е. в Индия."

За произхода на думата "алгебра" и покрай него съм написал в спойлера

Trichocephalus :

Да се добави към еволюция на цифрите :

Сторено
Trichocephalus : Месопотамия се нарича областта, заключена между двете реки Тигър и Ефрат.Другото име е "Двуречието".
Владели са я ( по ред на номерата ) : Шумер (с градове като Ур, Лагаш ) , след това : Акадите ( град Акад - правят цяла империя) , след това Вавилон (това си е град-държава, но също прави империя , която стига чак до Средиземно море) , след това Асирия ( столица Ашур - също огромна империя), след това Хетите, след това отново Вавион владее всичко, докато накрая Персия завзема Двуречието и след това слага край на всичко :

А след това - арабски халифат, Османска империя, Турция, Англия, и накрая като говорим за Месопотамия и Двуречие - разбираме Иран, Ирак, Сирия и Кувейт

am-am: Като си говорим за люлката на цивилизацията...
Малко е разхвърляно, може да редактираш на място...


Шумер (с градове като Ур, Лагаш),


Акадите (град Акад - правят цяла империя), 2 200-2 300 г. пр.н.е. (2 400-2 200 г.пр.н.е.):



Вавилон (това си е град-държава, но също прави империя , която стига чак до Средиземно море), 1 950 - 1 600 г. пр.н.е.:


Kassite империя, 1550-1100 пр.н.е.:


Асириската империя, 1 400 - 1 200 г. пр.н.е.:



Асириската империя, 746 - 609 пр.н.е.:



след това Хетите
отново Вавион владее всичко, 609 - 539 пр.н.е.:


Огромно разминаване на териториите, вероятно заради невключени васални държави?

Персия, 550 - 330 г. пр.н.е.:



Македонската империя, по времето на царуването на Александър Велики, 336-323 пр.н.е.:


Римската империя, 14 г.:


Франкската империя (732 г.):


Монголската империя, 1 200-1 480 г.:



Османската империя през 18 век:


Ползван източник:

http://www.science.co.il/Maps-Near-East-Empires.asp
http://www.fournel.org/history/history.htm

Магарето: е, дадох ти само идея за нова тема, ти пък реши да е коментар .....

карай да върви
http://www.youtube.c...h?v=ziJtTrCJceM

пуф-паф.... пуф-паф...пуф-паф

am-am: абе мотам една тема за смисъла на живота от 1 година вече... в нея има повече... емоция
тя е полуготова, но май ме мързи все още да я завърша

това е като мантра, колко път съм видял с влак......

Магарето: мислех да го дам като поздрав за една дама, ама тъй като отдавна не съм я виждал по темите, ще ти го прасна на теб

am-am: очарован съм, че заменям мястото на жените в твоя живот 




Гледам ти National Geographic филма, приятно изпълнен с чувство за хумор  За сега съм стигнал до:

Костта на Ишанго от преди цели 20 000 години , открита сравнително наскоро в Конго, преобръща представите за древността, с белязани редици от по 60 резки. Безспорно доказателство за броене и за употребата на една от най-лесните бройни системи - 60-ичната.
В древен Шумер, 4 000 г. пр.н.е. започва първото смятане в света, което обслужвало търговията и общуването между гъстото население. С помощта на клинопис се бележели поредица от единици (чертички). Нещо повече. По всичко личи, че първото писмо на света е от... числа.
В древен Египет, обаче стигат по-далеч, като въвеждат и други цифри - за 2, за 3 и т.н. (вероятно това се тълкува като първите същински цифри в света) Въвежда се и мярка за разстояние и единна мерна единица - аршинът.

Магарето: Споменах ли ти ,че освен че е интересен, казват доста неизвестни факти или забравих ?
Да замениш жените - едва ли ще ти се отдаде.Нямаш

и още няколко неща, като най-важното от които е очарованието , което обръща като облак всяка жена


am-am: "Нямаш... няколко неща, като най-важното от които е очарованието , което обръща като облак всяка жена "

Това дето ги обръща го имам, а виж, ако е "обгръща", там съм пас


Тест, гей ли сте:




макар че, не бих простил на кексчетата...