Манджички XD

неделя, 1 май 2011 г.

От къде са римските и арабските числа

Римската империя и арабският свят? Тц Публикувано изображение

Изписването на буквите от кирилицата го уточнихме, че е от земите на днешни Ливан и Сирия (Финикия). Изобщо европейската цивилизация гледа на света само от една точка - своята. Да вземем за пример летоброенето или това, че Америка била "открита" Публикувано изображение през 1492 г. Сякаш Колумб не е открил топлата вода 2 века след като Марко Поло е посетил западното и крайбрежие, както свидетелства неговата карта (за която говорих вече веднъж):

Публикувано изображение

Това което е шокиращо е, че европейците не знаят и собствената си история, докато пренаписват чуждата. Всъщност Америка е "открита" от викингите водени от Лайф Ериксон през 1001 г. Поне за толкова имаме артефакти, топлата вода не е открита вчера Публикувано изображение



Етруските числа са взаимствани от гръцките или обратното? Още редактирам азбучната тема, и тази ще я последва...




Началото 
3 000-1 600 г. пр.н.е. - Египетски цифри. Те имат общо с римските числа, но няма да навлизам в подробности.
1 750 г. пр.н.е. - Вавилонците също дръпват с математиката и с употребата на нещо доста познато - 60-ичната бройна система.

Публикувано изображение

Като си говорим за време, ще си припомним и друга бройна система - 12-чната, за която по нашият край дори си имаме дума - "дузина". Изборът на тези системи е много практичен, те имат много делители и това прави сметките лесни Публикувано изображение

Публикувано изображение

Около 1500 г. пр.н.е. египтяните усъвършенстват своя слънчев часовник с 12 делителя, колкото цикъла има и Луната през годината. Толкова са и фалангите (костиците) на пръстите, като не броим палеца.

Малко от историята на математиката:


Скучно е (от Трихо Публикувано изображение), недейте чете Публикувано изображение ако не сте любознателни:
Шумерите са използвали шейсетична бройна система (основа-60), при това на позиционен принцип. Те предали тази система на следващата цивилизация, развила се там - вавилонците.
Египетската йероглифна бройна система е съставена от 10 йероглифа за цифри. Отделен символ съществува за единица, десет, сто, хиляда, десет хиляди, сто хиляди и един милион. Самата система е десетична(основа-10)
Маите, също както при египтяните(и много други, да не кажа всички цивилизации) произхода на бройната система на маите трябва да бъде търсен в броенето посредством пръсти. С това общо взето се изчерпват и приликите, а тук се сблъскваме и с първата съществена разлика - докато египтяните използвали пръстите на двете си ръце, маите използвали тези на ръцете и тези на краката. Маите са първите, които отбелязват нулата с отделен знак.
Римските цифри са цифри, използвани от древните римляни в тяхната непозиционна бройна система. да се добави : L или l за петдесет, D или d за петстотин (произлиза от половината на гръцката буква Φ използвана за 1 000)
M или m за хиляда (лат. mille ), или се е използвала гръцката буква Φ.
Правила за изписване на числа с римски цифри:
* Всеки символ, намиращ се отдясно на друг символ с по-голяма стойност, се прибавя към тази стойност.
* Всеки символ, намиращ се отляво на друг символ с по-голяма стойност, се изважда от тази стойност.
[*]Символите са групирани в низходящ ред по стойност освен тези, за които се прилага предишното правило. На практика това правило гласи, че при римските цифри първо се изписват хилядните, после стотиците, след това десетиците и накрая единиците.
[*]Символ, представляващ стойност 10x, не може да се поставя пред символ, по-голям от 10x+1. Така например M може да бъде предшестван единствено от C, но не от I, V или X.


Арабските числа са индийски числа Арабските цифри идват от хиндо-арабската бройна система, разработена от индийски математици, приложена от персийски математици и предадена по-нататък на арабите на Запад. Оттам е пренесена в Европа през Средновековието, около X век.

Публикувано изображение
("Маргарита Философ" от Gregor Reisch, нач. на 16 век)

Публикувано изображение
("Меланхолия" на Дюрер, 1514 г.)

Публикувано изображение
(и вплетеният магически квадрат)

Ето изминатият път до днешни времена:

Публикувано изображение
(обърнете внимание на първият и последният ред)

Цифрите карощи. Употребявани в Северна Индия, още през трети век, те имат доста общо с финикийските си събратя. Числата се записват отдясно наляво, а знаците за едно и десет пък са почти идентични с финикийските. Тяхно нововъведение е знакът за нула.

По-късно, около шести век, обаче индийците започват да използват цифрите брахми. За разлика от карощи те се записват отляво надясно, както се пише на индийски като цяло. В двете номерации обаче продължават да се срещат общи елементи. Дори да оставим настрана, че числата от едно до четири били записвани във вид на няколко пръчици, при карощи - четворката с кръстосани,

В крайна сметка на база цифрите брахми се разработват съвременните индийски цифри деванагари, използвани в десетичната позиционна номерация, от които по-късно ще се възползват арабите и ние - европейците, създавайки нашият аналог на същата.


Публикувано изображение

С любезното съдействие на Трихо Публикувано изображение, ето още нагледен материал:

Публикувано изображение
Дори ако сравним числителните в санскрита - "ека", "дви" "три", съответно за едно, две и три, ще забележим прилика с доста индоевропейски езици говорени на континента. Така че надали е странно, че десетичната позиционна система идва именно от Индия.

В Европа добиват популярност през X - XIII. Защо?
Защото са по-лесни за пресмятане.Дотогава в Европа се смята с римските цифри, а при тях се използва абак : табличка със жетони.Само малка част от населението е можела да смята с тях и са давали луди пари за целта.С арабските цифри всеки е можел да си смята стоката.


Бележка: Първият писмен източник за появата на десетичната позиционна система в Индия намираме в думите на Север Себохт от 662 г. - сирийски християнски епископ, живял в манастир по горното течение на река Ефрат. Но дори в арабските източници четем, че изобретението на цифрите от едно до девет и нулата дължим именно на индийците, защото макар ние да ги наричаме "арабски", в тези текстове те се срещат като "индийски".

През XII век е преведено от арабски на латински известното съчинение „Ал Джабр вел Мукабала" („За изчисляването с използване на индийски цифри") на Мохамед бен Муса ал Хорезми. От „ал джабр" по-късно възниква думата алгебра, а от името на автора Ал Хорезми възниква терминът алгоритъм.
Малко по-късно, през 1202 г. италианският математик Леонардо Фибоначи написва книгата „Liber abaci", в която подобно на Мохамед ал Хорезми описва позиционния принцип и използва цифрите от 0 до 9. Той изрично отбелязва (още през 13 век), че тези цифри произхождат от Индия. Арабите също твърдели, че те са индийски. Въпреки това европейците ги нарекли арабски, което е неправилно, но вече терминът „арабски цифри" се е утвърдил.



Римските числа са етруски числа

В Италия преди римляните са живели етруските. От многобройните техни писмени паметници се извличат цифрите, с които те са означавали числата.

Етруските ползвали още през 500 г.пр.н.е. небуквени означения за числа. Ето първите 7 цифри:


http://193.192.57.240/po/courses/2009//elektronenKursPoProgramirane-1/images/Tema_1/img24.gif

Познато? Публикувано изображение

Публикувано изображение

Римляните възприели цифрите на етруските и ги отъждествили с букви от своята азбука. Затова цифрите V и X не произхождат от латинската азбука. Етруските избрали знака V за означаване на числото 5 вероятно, защото той наподобява китката на ръката или пък формата на ръката, свита в лакътя, с което напомня за петте пръста на ръката. Знакът Х наподобява формата на две кръстосани ръце, с което се напомня за десетте пръста. Знакът за 100 – С, бил естествено свързан с първата буква на съответното римско числително centum. За знак на 1000 римляните въвели началната буква М на числителното mile (хиляда).

Етруските използвали повече цифри, но римляните се задоволявали само със седемте. С тях могат да се записват числата от 1 до 4999. По-големите числа римляните записвали "по своему", както можели Публикувано изображение

Това което ме впечатли, обаче, беше, че началото, а това не се споменава никъде, но
началото е от Месопотамия. Наистина е пресилено да се заяви, че бройната система е копирана, но човешката идея за означаване на I, II и III датира доста по-назад във времето:

Публикувано изображение
Публикувано изображение



Българската следа

Както се убедих и от темата за антирекордите в съвремието, България не може да не участва по един или друг начин Публикувано изображение

Любопитна находка е осем сантиметрова кост открита в пещерата Козарника в Северозападна България, датирана преди
1 400 000-1 200 000 години!!!

Публикувано изображение

Находката от пещерата Козарника и скалните рисунки от Магурата са най-древните известни образци на изкуство и символно мислене в историята на Европа! За белязаната кост може да прочетете още в news.bbc.co.




Ползвани източници:

http://193.192.57.240/po/courses/2009//elektronenKursPoProgramirane-1/Tema_1.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Attic_numerals
http://en.wikipedia.org/wiki/Etruscan_numerals
http://www.archimedes-lab.org/numeral.html
http://www.historyworld.net/wrldhis/plaintexthistories.asp?historyid=ab34
http://193.192.57.240/po/courses/2009/elektronenKursPoProgramirane-1/History.html





Trichocephalus август 2010 :
Не е така - навсякъде в исторически книги е признато, че първите числа са употребявани в Месопотамия.

am-am: То това си беше екстра към темата, може да си прав Публикувано изображение Наблегнах върху произхода на арабските и римските цифри, а той е там докъдето съм написал.

Вавилон (днешен Ирак) е древна държава в Месопотамия. Първото известно сведение за Вавилон е от плоча от времето на акадския владетел Саргон I, 2300 г. пр.н.е., което поставя под въпрос кой е преварил. Ще се рови Публикувано изображение (виж )
Trichocephalus написа на 20 август 2010 - 10:30 :
По Nation Geografic върви научно популярен филм за числата, нарече "Единицата" ( намери го)

А не мога ли теб да те упрегна да го намериш Публикувано изображение
ПП: Туй ли?


Инфото за бройните системи ще го добавя, само щото те уважавам Публикувано изображение, но да знаеш, че нарочно съм го избегнал, за да не предизвика сънливост Публикувано изображение

Trichocephalus :
Маите са първите, които отбелязват нулата с отделен знак .(малко известен факт)

am-am: Бравос Публикувано изображение
Но би ли ми разтълкувал употребата и, защото в математиката е популярно схващането, че е въведена в Индия:

"Първите източници сочат, че използването на 0 като знак за празно място в позиционната бройна система датират от 3-тото хилядолетие пр.н.е. във Вавилон. Въпреки това, тя не се използва в смисъл на число, каквото го познаваме днес. Нулата не е била позната и на древните гърци и римляни. първите доказателства за съществуването на нула като число датират малко по от рано, 5-3 век пр.н.е. в Индия."

За произхода на думата "алгебра" и покрай него съм написал в спойлера Публикувано изображение

Trichocephalus :
Да се добави към еволюция на цифрите :
Публикувано изображение


Сторено Публикувано изображение
Trichocephalus : Месопотамия се нарича областта, заключена между двете реки Тигър и Ефрат.Другото име е "Двуречието".
Владели са я ( по ред на номерата ) : Шумер (с градове като Ур, Лагаш ) , след това : Акадите ( град Акад - правят цяла империя) , след това Вавилон (това си е град-държава, но също прави империя , която стига чак до Средиземно море) , след това Асирия ( столица Ашур - също огромна империя), след това Хетите, след това отново Вавион владее всичко, докато накрая Персия завзема Двуречието и след това слага край на всичко :
Публикувано изображение
А след това - арабски халифат, Османска империя, Турция, Англия, и накрая като говорим за Месопотамия и Двуречие - разбираме Иран, Ирак, Сирия и Кувейт

am-am: Като си говорим за люлката на цивилизацията...
Малко е разхвърляно, може да редактираш на място...


Шумер (с градове като Ур, Лагаш),
Публикувано изображение

Акадите (град Акад - правят цяла империя), 2 200-2 300 г. пр.н.е. (2 400-2 200 г.пр.н.е.):
Публикувано изображение


Вавилон (това си е град-държава, но също прави империя , която стига чак до Средиземно море), 1 950 - 1 600 г. пр.н.е.:
Публикувано изображение

Kassite империя, 1550-1100 пр.н.е.:
Публикувано изображение

Асириската империя, 1 400 - 1 200 г. пр.н.е.:
Публикувано изображение


Асириската империя, 746 - 609 пр.н.е.:
Публикувано изображение


след това Хетите
отново Вавион владее всичко, 609 - 539 пр.н.е.:
Публикувано изображение
Публикувано изображение
Огромно разминаване на териториите, вероятно заради невключени васални държави?

Персия, 550 - 330 г. пр.н.е.:
Публикувано изображение
Публикувано изображение

Македонската империя, по времето на царуването на Александър Велики, 336-323 пр.н.е.:
Публикувано изображение

Римската империя, 14 г.:
Публикувано изображение

Франкската империя (732 г.):
Публикувано изображение

Монголската империя, 1 200-1 480 г.:
Публикувано изображение


Османската империя през 18 век:
Публикувано изображение

Ползван източник:

http://www.science.co.il/Maps-Near-East-Empires.asp
http://www.fournel.org/history/history.htm


Магарето::lol6: е, дадох ти само идея за нова тема, ти пък реши да е коментар ..... :lol6:
карай да върви
http://www.youtube.c...h?v=ziJtTrCJceM

пуф-паф.... пуф-паф...пуф-паф :whist: :baby:


am-am: абе мотам една тема за смисъла на живота от 1 година вече... в нея има повече... емоция Публикувано изображение
тя е полуготова, но май ме мързи все още да я завърша Публикувано изображение


това е като мантра, колко път съм видял с влак......

Магарето: мислех да го дам като поздрав за една дама, ама тъй като отдавна не съм я виждал по темите, ще ти го прасна на теб

am-am: очарован съм, че заменям мястото на жените в твоя живот Публикувано изображение




Гледам ти National Geographic филма, приятно изпълнен с чувство за хумор Публикувано изображение За сега съм стигнал до:

Костта на Ишанго от преди цели 20 000 години Публикувано изображение, открита сравнително наскоро в Конго, преобръща представите за древността, с белязани редици от по 60 резки. Безспорно доказателство за броене и за употребата на една от най-лесните бройни системи - 60-ичната.
В древен Шумер, 4 000 г. пр.н.е. започва първото смятане в света, което обслужвало търговията и общуването между гъстото население. С помощта на клинопис се бележели поредица от единици (чертички). Нещо повече. По всичко личи, че първото писмо на света е от... числа.
В древен Египет, обаче стигат по-далеч, като въвеждат и други цифри - за 2, за 3 и т.н. (вероятно това се тълкува като първите същински цифри в света) Въвежда се и мярка за разстояние и единна мерна единица - аршинът.

Магарето: Споменах ли ти ,че освен че е интересен, казват доста неизвестни факти или забравих ? Публикувано изображение
Да замениш жените - едва ли ще ти се отдаде.Нямаш
Публикувано изображение
и още няколко неща, като най-важното от които е очарованието , което обръща като облак всяка жена Публикувано изображение


am-am: "Нямаш... няколко неща, като най-важното от които е очарованието , което обръща като облак всяка жена Публикувано изображение"

Това дето ги обръща го имам, а виж, ако е "обгръща", там съм пас Публикувано изображение


Тест, гей ли сте: Публикувано изображение

Публикувано изображение


макар че, не бих простил на кексчетата... Публикувано изображение

4 коментара:

  1. Защо при такова разнообразие на числа, в днешно време освен арабски използваме и познаваме само римските цифри. Защо само те са запазили през годините и защо точно тях използваме за изписване на времето-часовника,годишните месеци? Доколкото успях да разбера не римляните са измислили делението на времето в сегашния му вид?

    ОтговорИзтриване
  2. Хмм, отговорът вероятно е сходен с този на въпросите защо ползваме латиница в медицината и 10-ичната бройна система, при положение, че 12-ичната е по-удобна за сметки. Навикът и проблемите със смяната. Превключването всъщност няма да опрости нищо, защото старите записи ще имат нужда от "превод". Затова беше големият софтуерен проблем "2000 година" изгубил милиони долари по света.

    ОтговорИзтриване
  3. http://youtu.be/GS_gumNLHhM

    мхм.
    поздравче.Ако щеш.

    ОтговорИзтриване